Verte v neuveriteľné

V poslednom vydaní „Bežných omylov (Popular delusions)“ sa Dylan Grice zo Societe General venuje možnosti makroekonomickej predikcie a jej vhodnému načasovaniu. V tomto komentári vám prinesiem skrátený a upravený preklad tejto relatívne ťažkej ale skvelej analýzy s jednoznačnými závermi. Podobnej téme som sa venoval pri rozoberaní myšlienok Nasima Taleba v komentári „Ako doplácame na svoju hlúposť“.

Budúcnosť je divoká, no naše predpovede sú mierne

Problémom množstva veľkých pohybov je to, že sú fundamentálne nepredvídateľné (Talebove čierne labute) a žiadny výskum nedokáže tieto udalosti predpovedať. Možno ešte dôležitejšie je, že nie sme jednoducho konštruovaní na to, aby videli a konali na základe veľkých pohybov, ktoré sú predpovedateľné (Talebove šedé labute).

Aby sme vedeli prečo, je dôležité porozumieť povahe týchto veľkých pohybov, ktoré sú mimo bežnej vzorky (outliers). Benoit Mandelbrot, objaviteľ fraktálnej geometrie, rozlišoval medzi „miernou“ a „divokou“ neurčitosťou. Napríklad pre vzorku, ktorá je iba mierne náhodná, extrémne udalosti nezmenia očakávané charakteristiky populácie.

Použime Talebov a Mandelbrotov príklad a zoberme si 1000 náhodných ľudí a vypočítajme ich priemernú váhu. Teraz si predstavme, že k tejto vzorke pridáme najťažšieho človeka, ktorého môžeme nájsť. Dokonca ak pridáme človeka s váhou 600 kg, čo je viac ako najťažší človek na svete, tak sa nám náš váhový priemer ledva zmení. Ak by váhový priemer bol podobný americkému priemeru 86 kg, potom by pridanie tohto najťažšieho človeka  zvýšilo priemer na 86,5 kg.

Pri takýchto miernych distribúciách sú extrémne vzorky nepodstatné pre porozumenie  priemernej váhy náhodne vybratého jedinca. Nedôležitosť extrémnych hodnôt robí z neurčitosti ohľadom napríklad ľudského tlaku, IQ alebo ľudskej výšky celkom presné pravdepodobnosti, ktoré môžu byť posudzované na základe dobre známeho normálneho rozdelenia. Krivka normálneho rozdelenia má vhodné vlastnosti a prináša bezpečné a dobre predpovedateľné pravdepodobnosti. To nás núti považovať bezpečné a pravdepodobné za normál.

Avšak v skutočnosti to nie je normál. Existuje oveľa viac premenných, ktoré sú „divoko“ náhodné a pri ktorých extrémne hodnoty robia výrazný rozdiel. Napríklad si predstavte miesto váhy 1000 Američanov ich bohatstvo. A teraz miesto pridania najťažšieho muža pridáme do vzorky najbohatšieho, Billa Gatesa. Pretože jeho bohatstvo by reprezentovalo až 99,9% hodnoty všetkého bohatstva v skupine, tak by masívne skreslil priemer a to až tak, že predchádzajúca hodnota priemeru a štandardnej odchýlky by pre nás bola bezvýznamná. Pokiaľ by rozdelenie bohatstva bolo mierne, tak sa to nikdy nestane. Avšak nie je. Pokiaľ by bola podobne distribuovaná váha, potom by osoba musela vážiť 30,000,000 kg na to, aby to malo podobný efekt!

Jednoduchá cesta ako vidieť, či je niečo mierne náhodné alebo divoko náhodné je pomocou QQ diagramu. Pokiaľ zakreslíte premennú zo série o ktorú sa zaujímate na jednu os a jej manipuláciu na druhú os, potom získate diagram, z ktorého môžete vidieť rozdiel. Pokiaľ sa body zakreslia pekne na diagonálnej línií, tak sa jedná o normálne rozdelenie, pokiaľ nie, tak sa jedná o divoko náhodné rozdelenie.

Nasledujúci graf ukazuje QQ ako trojmesačné zmeny rôznych dolárových výmenných kurzov od polovice roka 2006. Pohľadom na hodnoty vidíme, že cez tieto dáta nedokážeme nakresliť peknú priamu líniu. To znamená, že dáta nie sú normálne rozdelené a viditeľne obsahujú extrémne údaje. Už je po nejaký čas známe, že premenné finančných trhov nie sú mierne náhodné, avšak až LTCM ukázalo ako nebezpečné môže byť nebrať do úvahy divokú náhodnosť.

 

Teraz sa pozrime na podobný graf predpovedi 3-mesačných zmien. V kontraste k predchádzajúcemu grafu vidíme rovnú čiaru dobre znázorňujúcu hodnoty na grafe. Predpovede sú mierne distribuované pozdĺž normálnej línie. Takže hoci vieme, že zmeny na finančných trhoch nie sú normálne, tak naše očakávania ostávajú normálne. Svet v ktorom žijeme vidíme ako mierny, pričom vieme, že je divoký.

 

Záver

Svet nie je taký ako si predstavujeme. Naše kognitívne schopnosti nás často klamú a tak vystavujú oveľa väčšiemu riziku ako by sme si priali. Každý väčší pohyb, ktorý je mimo bežného rámca si zracionalizujeme a čoskoro ho začneme považovať za prirodzený a očakávaný. Nikdy tak nepredpokladáme extrémne udalosti, ktoré sa v skutočnosti dej veľmi často. Ako sa s tým vyrovnať?

Keďže nepoznáme čierne labute skúsme sa sústrediť aspoň na šedé labute ako udalosti s malou pravdepodobnosťou ale veľkými následkami. Skúsme hľadať tieto následky a spôsob ako sa proti nim ochrániť. A práve na toto nám slúži fundamentálna alebo makroanalýza. Pretože to, že nevieme predpovedať kedy sa niečo stane neznamená, že by sme sa mali správať tak, že sa to nikdy nestane. Takže ak sa obávame solventnosti verejnej sféry v rozvinutých krajinách, existuje spôsob ako sa voči tomu chrániť. Sedieť a čakať, že sa nič zlé nestane nemusí byť najlepším riešením...

Autor: Ronald Ižip, TRIMBROKER, a.s.

www.trimbroker.com